试题

（2009·盐都区二模）在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．
小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m．

（1）在横线上直接填写甲树的高度为米．
（2）求出乙树的高度（画出示意图）．
（3）请选择丙树的高度为（C ）
A、6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米
（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看．

解：
（1）4.08÷0.8=5.1（m）．
（2）如图：设AB为乙树的高度，BC=2.4，
∵四边形AECD是平行四边形，∴AE=CD=1.2
由题意得

BE

BC

= 

BE

2.4

= 

1

0.8

，解得BE=3，
故乙树的高度AB=AE+BE=4.2米；

（3）如图
设AB为丙树的高度，EF=0.2，由题意得

DE

0.2

 = 

1

0.8

，
∴DE=0.25，则CD=0.25+0.3=0.55
∵四边形AGCD是平行四边形
∴AG=CD=0.55
又由题意得

BG

BC

= 

BG

4.4

 = 

1

0.8

，所以BG=5.5
所以AB=AG+BG=0.55+5.5=6.05
故选C．

（4）如图：设AB为丁树的高度，BC=2.4，CD=3.2
∵四边形AECF是平行四边形∴AE=CF
由题意得

BE

BC

= 

BE

2.4

 = 

1

0.8

，解得BE=3，

CF

3.2

=

1.6

2

解得CF=2.56，∴AE=CF=2.56米，
故丁树的高度AB=AE+BE=BE+CF=5.56米