试题

（2011·河西区二模）如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．
（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起点A到原起点B的距离（精确到0.1米）．
参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09．

解：（1）在Rt△BCD中，CD=BCsin12°≈10×0.21=2.1米．
（2）在Rt△BCD中，BD=BCcos12°≈10×0.98=9.8米；
在Rt△ACD中，AD=

CD

tan5°

≈

2.1

0.09

≈23.33米，
AB=AD-BD≈23.33-9.8=13.53≈13.5米．（8分）
答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米．
解：（1）在Rt△BCD中，CD=BCsin12°≈10×0.21=2.1米．
（2）在Rt△BCD中，BD=BCcos12°≈10×0.98=9.8米；
在Rt△ACD中，AD=

CD

tan5°

≈

2.1

0.09

≈23.33米，
AB=AD-BD≈23.33-9.8=13.53≈13.5米．（8分）
答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米．