试题

题目：
青果学院（2008·沐川县一模）如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角α和坝底宽AD．（单位米，结果精确到0.1米）
答案
青果学院解：过B作BF⊥AD于F．   
在Rt△ABF中，AB=5，BF=CE=4．∴AF=3．
在Rt△CDE中，tanα=CE：DE=i=1：
3
．
∴∠α=30°且DE≈6.92，
∴AD=AF+FE+ED≈3+4.5+6.92≈14.4．
答：坡角α等于30°，坝底宽AD约14.4m．
青果学院解：过B作BF⊥AD于F．   
在Rt△ABF中，AB=5，BF=CE=4．∴AF=3．
在Rt△CDE中，tanα=CE：DE=i=1：
3
．
∴∠α=30°且DE≈6.92，
∴AD=AF+FE+ED≈3+4.5+6.92≈14.4．
答：坡角α等于30°，坝底宽AD约14.4m．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
在Rt△CED中，已知铅直高度以及坡度比，可求出坡角α、DE的长；过B作BF⊥AD于F，在Rt△ABF中，根据铅直高度和坡长，可求出AF的长．AD=AF+BC+DE．
此题考查的知识点是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，关键是作“两高”构造出直角三角形和矩形，是解有关梯形问题时常作的辅助线．
计算题．
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