试题

（2009·安溪县质检）如图，一座水库大坝的横断面为梯形ABCD，斜坡AB=10m，现将坡度为1：1的斜坡AB改为坡度为1：1.5的斜坡AP．
（1）请直接写出斜坡AB的坡角∠ABE的度数；
（2）试计算坝底加宽部分PB大约是多少m（精确到0.1m）．

解：（1）∵斜坡AB的坡度为1：1．
∴∠ABE=45°．

（2）在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠ABE=45°，AB=10．
∵cos∠ABE=

BE

AB

．
∴BE=AB·cos∠ABE=5

2

．
∴AE=BE=5

2

．
∵

AE

PE

=1：1.5．
∴PE=

3

2

AE=

15

2

2

．
∴PB=PE-BE=

5

2

2

≈3.5（m）．
答：坝底加宽部分PB的长度约是3.5m．
解：（1）∵斜坡AB的坡度为1：1．
∴∠ABE=45°．

（2）在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠ABE=45°，AB=10．
∵cos∠ABE=

BE

AB

．
∴BE=AB·cos∠ABE=5

2

．
∴AE=BE=5

2

．
∵

AE

PE

=1：1.5．
∴PE=

3

2

AE=

15

2

2

．
∴PB=PE-BE=

5

2

2

≈3.5（m）．
答：坝底加宽部分PB的长度约是3.5m．