试题

题目：
青果学院如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的坡度i=1：2.4，CD长为13米，则河堤的高BE为
5
5
米．
答案
5

青果学院解：作CF⊥AD于F点，
则CF=BE，
∵CD的坡度i=1：2.4=CF：FD，
∴设CF=5x，则FD=12x，
由题意得CF2+FD2=CD2
即：（5x）2+（12x）2=132
∴x=1，
∴BE=CF=5
故答案为5．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
在Rt△ABE中，根据tan∠BAE的值，可得到BE、AE的比例关系，进而由勾股定理求得BE、AE的长，由此得解．
本题主要考查的是锐角三角函数的定义和勾股定理的应用．
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