试题

题目:
青果学院如图,某河堤的横断面是梯形ABCD,BC∥AD,已知背水坡CD的坡度i=1:2.4,CD长为13米,则河堤的高BE为
5
5
米.
答案
5

青果学院解:作CF⊥AD于F点,
则CF=BE,
∵CD的坡度i=1:2.4=CF:FD,
∴设CF=5x,则FD=12x,
由题意得CF2+FD2=CD2
即:(5x)2+(12x)2=132
∴x=1,
∴BE=CF=5
故答案为5.
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
在Rt△ABE中,根据tan∠BAE的值,可得到BE、AE的比例关系,进而由勾股定理求得BE、AE的长,由此得解.
本题主要考查的是锐角三角函数的定义和勾股定理的应用.
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