试题

题目：
青果学院如图：DE⊥AB，CF⊥AB，大坝横截面迎水坡AD的坡比为3：2，背水坡BC的坡比为1：2，坡高52米，坝顶宽10米，求大坝截面周长．（精确到0.1米）
答案
解：∵坝横截面迎水坡AD的坡比为3：2，坡高52米，
∴AE=
104
3
，AD=
52 
13
3
；
同理可得：BF=104，BC=52
5
，又∵EF=CD=10米，
∴大坝截面周长为：158
2
3
+
52
13
3
+52
5
≈337.4（米）．
解：∵坝横截面迎水坡AD的坡比为3：2，坡高52米，
∴AE=
104
3
，AD=
52 
13
3
；
同理可得：BF=104，BC=52
5
，又∵EF=CD=10米，
∴大坝截面周长为：158
2
3
+
52
13
3
+52
5
≈337.4（米）．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
利用AD的坡比可求得AE长，进而可求得AD长；同理可求得BF及BC的长，易得CD=EF，把这些线段相加即可得到大坝截面周长．
考查锐角三角函数的运用，注意坡比为坡角的正切值，即坡角的对边与邻边之比．
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