试题

题目：
青果学院大坝横截面迎水坡AD的坡比4：3，背水坡BC的坡比1：2，坝高DE=40m，填顶宽CD=30m，求大坝的周长．（坡比=
垂直高度
水平距离
）
答案
解：过C作CF⊥AB，垂足F，DE=CF=40m（2分）青果学院
∵坡AD的坡比4：3，即
DE
AE
=
3
4

∴AE=30m，
同理，BF=80m（4分）
∴在直角△ADE中，AD=
AE2+DE2
=50m，
同理，BC=40
5
cm，
∴AB=140m
∴周长是：AB+AD+BC+DC=140+50+40
5
+30=220+40
5
m．
答：大坝的周长是220+40
5
m．
解：过C作CF⊥AB，垂足F，DE=CF=40m（2分）青果学院
∵坡AD的坡比4：3，即
DE
AE
=
3
4

∴AE=30m，
同理，BF=80m（4分）
∴在直角△ADE中，AD=
AE2+DE2
=50m，
同理，BC=40
5
cm，
∴AB=140m
∴周长是：AB+AD+BC+DC=140+50+40
5
+30=220+40
5
m．
答：大坝的周长是220+40
5
m．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
AD的坡比4：3，已知DE=40m根据坡比的定义，是垂直高度与水平宽度的比值，即可求得AE，同理即可求得BF的长，即可求解．
本题主要考查了坡比的定义，正确理解定义是解题关键，通过本题腰注意梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的计算问题．
计算题．
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