试题

题目:
青果学院如图,水坝的横断面为梯形ABCD,迎水坡AB的坡度为1:
2
,背水坡CD的坡角C为30°,坝坡宽AD=4米,坝底宽BC=10+3
6
米,求坝高h.
答案
青果学院解:作AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,
设AE=DF=h,
∵迎水坡AB的坡度为1:
2

∴h:BE=1:
2

∴BE=
2
h,
∴背水坡CD的坡角C为30°,
∴FC=
3
h,
∵BC=10+3
6
米,
∴BE+EF+FC=
2
h+4+
3
h=10+3
6

解答:h=3
2
米.
青果学院解:作AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,
设AE=DF=h,
∵迎水坡AB的坡度为1:
2

∴h:BE=1:
2

∴BE=
2
h,
∴背水坡CD的坡角C为30°,
∴FC=
3
h,
∵BC=10+3
6
米,
∴BE+EF+FC=
2
h+4+
3
h=10+3
6

解答:h=3
2
米.
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
作AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,利用AB的坡度和CD的坡角用h表示成BE和FC,然后求解即可.
本题主要考查解直角三角形的应用,又结合了梯形的知识,综合性比较强,是非常好的题目.
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