试题

题目：
青果学院（2002·东城区）如图，在一段坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（即相邻两株树之间的水平距离）为6米，那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为
3
5
3
5
米．
答案
3
5

解：∵坡度为1：2，
12+22
=
5
，且株距为6米，
∴株距：坡面距离=2：
5
．
∴坡面距离=株距×
5
2
=3
5
（米）．
另解：∵CB：AB=1：2，
设CB=x，AB=2x，
∴AC=
x2+(2x)2
=
5
x，
∴
AB
AC
=
2
5
，
∵AB=6，
∴AC=
5
2
×6=3
5
．青果学院
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
利用垂直距离：水平宽度得到水平距离与斜坡的比，把相应的数值代入即可．
本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决．要注意坡度是坡角的正切函数．
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