试题
题目:
(2002·河北)如图,某建筑物BC直立于水平地面,AC=9米,要建造阶梯AB,使每阶高不超过20 cm,则此阶梯最少要建
26
26
阶.(最后一阶的高度不足20 cm时,按一阶算,
3
取1.732)
答案
26
解:在Rt△ABC中,tan30°=BC:AC,
∴BC=tan30°×AC=
3
3
×9m=3
3
m≈5.192m=519.2cm.
519.2÷20≈26.
即至少为26阶.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
台阶高度之和=BC长,先用正切函数求出BC,根据每阶高不超过20 cm,计算台阶数量.
解决本题的关键是根据三角函数值得到BC长,也就是楼梯的总高度.
计算题;压轴题.
找相似题
(2013·宁夏)如图是某水库大坝横断面示意图.其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线,∠ABC=120°,BC的长是50m,则水库大坝的高度h是( )
(2011·潍坊)身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛,四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的),则四名同学所放的风筝中最高的是( )
同学
甲
乙
丙
丁
放出风筝线长
140m
100m
95m
90m
线与地面夹角
30°
45°
45°
60°
(2011·宁波)如图,某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的坡角为α,那么滑梯长l为( )
(2010·枣庄)如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB,CD分别表示一楼,二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( )
(2010·温州)如图,已知一商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ的值等于( )