试题

题目：
（2004·上海）某山路坡面坡度i=1：
399
，沿此山路向上前进200米，升高了
10
10
米．
答案
10

解：∵坡面坡度i=1：
399
，
∴山坡的垂直距离：山坡的水平距离=1：
399
．
设斜面高为t，长为
399
t，
由勾股定理的：
(t)2+(
399
t)2
=20t
∴山坡的坡长：山坡的垂直距离=20：1．
沿山路行进200米，坡长=200米．
∴山坡的垂直距离应为10米，即升高了10米．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
根据垂直高度与水平宽度的比得到垂直高度与斜坡的比，代入相应的数值计算求解．
本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中进行解决．要注意的是坡度是坡角的正切函数．
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