试题

题目：
汽车在沿坡比为1：
3
的斜坡上前进150米，则汽车上升的高度为（　　）



答案
A
青果学院解：如图：AE⊥BC于E，
由题意得：AE：BE=1：
3
，AB=150米，
∵tan∠B=
AE
BE
=
1
3
=
3
3
，
∴∠B=30°，
∴在Rt△ABE中，AE=
1
2
AB=
1
2
×150=75（米）．
故选A．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题；含30度角的直角三角形．
首先根据题意作图，然后由汽车在沿坡比为1：
3
，即可求得∠B的度数，继而根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得汽车上升的高度．
此题考查了坡角坡度问题．此题难度不大，解题的关键是根据题意作出图形，利用数形结合的思想求得坡角的度数，继而利用直角三角的性质即可求得答案．
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