试题
题目:
已知一斜坡的坡比为1:2,斜坡长为15米,则斜坡上最高点离地面的高度为( )
A.7.5米
B.
15
2
3
米
C.
3
5
米
D.
6
5
米
答案
C
解:由已知得斜坡垂直高度与水平宽度之比为1:2.
设斜坡上最高点离地面的高度(即垂直高度)为x米,则水平宽度为2x米,
由勾股定理得x
2
+(2x)
2
=15
2
,
解之得x=
3
5
.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
已知斜坡的坡比就是告诉了两直角边的关系,设最高点离地面的高度为x,由勾股定理建立方程,解方程即可.
学会把实际问题转化为解直角三角形的问题.理解坡比的定义.
找相似题
(2013·宁夏)如图是某水库大坝横断面示意图.其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线,∠ABC=120°,BC的长是50m,则水库大坝的高度h是( )
(2011·潍坊)身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛,四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的),则四名同学所放的风筝中最高的是( )
同学
甲
乙
丙
丁
放出风筝线长
140m
100m
95m
90m
线与地面夹角
30°
45°
45°
60°
(2011·宁波)如图,某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的坡角为α,那么滑梯长l为( )
(2010·枣庄)如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB,CD分别表示一楼,二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( )
(2010·温州)如图,已知一商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ的值等于( )