试题

题目:
铁路路基横断面是一个等腰梯形,若腰的坡度为2:3,上底宽是3米,路基高为4米,则路基的下底宽为(  )



答案
A
青果学院解:如图.等腰梯形ABCD是铁路路基的横断面,腰AB、CD的坡度为2:3,BC=3米,BE=CF=4米.
Rt△ABE中,tanA=
2
3
,BE=4米,
∴AE=BE÷tanA=6(米).
∴DF=AE=6(米).
∴AD=AE+EF+FD=AE+BC+FD=6+3+6=15(米).
故选A.
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
可过上底的两个端点,分别作下底的垂线,根据腰的坡度和梯形的高求出下底的长.
关键是设法化归为解直角三角形问题.应添加辅助线,构造出直角三角形.梯形中常通过作底边的高线来构造直角三角形.
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