试题
题目:
一段公路的坡度为1:3,某人沿这段公路路面前进100米,那么他上升的最大高度是( )
A.30米
B.10米
C.3
10
米
D.
10
10
米
答案
D
解:如图.Rt△ABC中,tanA=
1
3
,AB=100米.
设BC=x米,则AC=3x米,根据勾股定理,得:
x
2
+(3x)
2
=100
2
,
解得x=10
10
(负值舍去).
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
已知了坡面长为100米,可根据坡度比设出两条直角边的长度,根据勾股定理可列方程求出坡面的铅直高度,即此人上升的最大高度.
此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及勾股定理、三角函数的运用能力.
找相似题
(2013·宁夏)如图是某水库大坝横断面示意图.其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线,∠ABC=120°,BC的长是50m,则水库大坝的高度h是( )
(2011·潍坊)身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛,四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的),则四名同学所放的风筝中最高的是( )
同学
甲
乙
丙
丁
放出风筝线长
140m
100m
95m
90m
线与地面夹角
30°
45°
45°
60°
(2011·宁波)如图,某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的坡角为α,那么滑梯长l为( )
(2010·枣庄)如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB,CD分别表示一楼,二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( )
(2010·温州)如图,已知一商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ的值等于( )