试题

题目：
青果学院如图，在某一时刻，旗杆AB的影子落在平地BD和一坡度为1：
3
的斜坡DF上，若测得影长BC=6m，影长CE=4m，且此时测得垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m，（假设旗杆AB与地面垂直，B、C、D三点共线，AB、BD、CF在同一平面内）．则旗杆AB的高度是（　　）



答案
A
解：延长AE交BG于点M，青果学院过E作EH⊥BD于H，
∵斜坡DF的坡度为1：
3
，CE=4m，设EH=x，则CH=
3
x，
∴
x2+(
3
x)2
=4，
解得：x=2，
∴EH=2m，CH=2
3
m，
又∵垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m，
∴HM=4m，
∴BM=BC+CH+HM=6+2
3
+4=10+2
3
（m）．
∴AB=（10+2
3
）÷2=5+
3
（m）．
故选A．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
延长AE交BD于点M，过E作EH⊥BD于H，根据坡度为1：
3
，CE=4，分别求出EH，CH的值，又根据垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m，求出HM的长度，求出BD的长度即可求出AB的长度．
本题考查了坡度坡角的知识，难度一般，解答本题的关键是根据坡度坡角构造直角三角形并解直角三角形．
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