试题
题目:
水库大坝横断面是梯形,坝高为24m,坝顶BC宽6米,斜坡AB的坡角是45°,斜坡CD的坡度i为1:2,则坝底AD的长是( )
A.45米
B.78米
C.(30+8
3
)米
D.(30+24
3
)米
答案
B
解:由题意可得:AE=CF=24m,EF=6m.
∵斜坡CD的坡度为1:2,
∴DF=2CF=48m.
∴坝底AD的长为24+6+48=78(m).
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
过梯形上底的两个顶点向下底引垂线,得到两个直角三角形和一个矩形.利用相应的性质求解即可.
本题考查了解直角三角形的应用,运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题,要求我们要具备数学建模能力(即将实际问题转化为数学问题).
找相似题
(2013·宁夏)如图是某水库大坝横断面示意图.其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线,∠ABC=120°,BC的长是50m,则水库大坝的高度h是( )
(2011·潍坊)身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛,四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的),则四名同学所放的风筝中最高的是( )
同学
甲
乙
丙
丁
放出风筝线长
140m
100m
95m
90m
线与地面夹角
30°
45°
45°
60°
(2011·宁波)如图,某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的坡角为α,那么滑梯长l为( )
(2010·枣庄)如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB,CD分别表示一楼,二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( )
(2010·温州)如图,已知一商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ的值等于( )