试题
题目:
如图,一小型水库堤坝的横断面为梯形,坝顶宽6m,坝高14m,斜坡AB的坡角为45°,斜坡CD的坡度i=1:2,则坝底AD的长为( )
A.42m
B.45m
C.48m
D.60m
答案
C
解:过B作BE⊥AD于E点,过C作CF⊥AD于F点,斜坡AB的坡角为45°
AE=BE=14m,斜坡CD的坡度i=1:2,
在直角三角形CDF中,DF=CF×2=14×2=28,
EF=BC=6,
坝底宽AD=AE+EF+FD=14+6+28=48.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
过B作BE⊥AD于E点,过C作CF⊥AD于F点,根据直角三角形的性质分别求出AE和FD的长,便可求出么坝底宽AD的长度.
本题是解直角三角形的实际应用,是各地中考的热点,解题时注意数形结合数学思想的运用,同学们要加强训练,属于中档题.
数形结合.
找相似题
(2013·宁夏)如图是某水库大坝横断面示意图.其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线,∠ABC=120°,BC的长是50m,则水库大坝的高度h是( )
(2011·潍坊)身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛,四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的),则四名同学所放的风筝中最高的是( )
同学
甲
乙
丙
丁
放出风筝线长
140m
100m
95m
90m
线与地面夹角
30°
45°
45°
60°
(2011·宁波)如图,某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的坡角为α,那么滑梯长l为( )
(2010·枣庄)如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB,CD分别表示一楼,二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( )
(2010·温州)如图,已知一商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ的值等于( )