试题

题目:
青果学院如图,一小型水库堤坝的横断面为梯形,坝顶宽6m,坝高14m,斜坡AB的坡角为45°,斜坡CD的坡度i=1:2,则坝底AD的长为(  )



答案
C
解:过B作BE⊥AD于E点,过C作CF⊥AD于F点,斜坡AB的坡角为45°青果学院
AE=BE=14m,斜坡CD的坡度i=1:2,
在直角三角形CDF中,DF=CF×2=14×2=28,
EF=BC=6,
坝底宽AD=AE+EF+FD=14+6+28=48.
故选C.
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
过B作BE⊥AD于E点,过C作CF⊥AD于F点,根据直角三角形的性质分别求出AE和FD的长,便可求出么坝底宽AD的长度.
本题是解直角三角形的实际应用,是各地中考的热点,解题时注意数形结合数学思想的运用,同学们要加强训练,属于中档题.
数形结合.
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