试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=
2
3
，则AC的长为
2
5
2
5
．
答案
2
5

解：∵cosB=
2
3
，
∴
CB
AB
=
2
3
，
∵AB=6，
∴BC=4，
∴AC=
AB2-CB2
=2
5
，
故答案为：2
5
．
考点梳理
锐角三角函数的定义；勾股定理．
根据余弦定义可得
CB
AB
=
2
3
，代入AB的值可以计算出CB的长度，再根据勾股定理可以计算出AC的长．
此题主要考查了锐角三角函数的定义，以及勾股定理，关键是掌握余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．
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