试题
题目:
如果∠A是锐角,且
sinA=
3
5
,则sin(90
0
-A)=
4
5
4
5
.
答案
4
5
解:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,
sinA=
3
5
,
设BC=3k,AB=5k,
由勾股定理,得AC=
A
B
2
-B
C
2
=4k.
所以sin(90°-A)=sinB=
AC
AB
=
4
5
.
故答案为
4
5
.
考点梳理
考点
分析
点评
锐角三角函数的定义.
构造Rt△ABC,∠C=90°,
sinA=
3
5
,由直角三角形两个锐角互余,得出90°-∠A=∠B,再根据正弦函数的定义即可求解.
本题考查了锐角三角函数的定义,解直角三角形,比较简单.
找相似题
(2013·昭通)如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为( )
(2013·温州)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则sinA的值是( )
(2013·天水)如图,已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,则sin∠CBD的值等于( )
(2013·平凉)如图,⊙O的圆心在定角∠α(0°<α<180°)的角平分线上运动,且⊙O与∠α的两边相切,图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r>0)变化的函数图象大致是( )
(2013·济南)已知直线l
1
∥l
2
∥l
3
∥l
4
,相邻的两条平行直线间的距离均为h,矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上,放置方式如图所示,AB=4,BC=6,则tanα的值等于( )