试题

题目:
如果∠A是锐角,且sinA=
3
5
,则sin(900-A)=
4
5
4
5

答案
4
5

青果学院解:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=
3
5

设BC=3k,AB=5k,
由勾股定理,得AC=
AB2-BC2
=4k.
所以sin(90°-A)=sinB=
AC
AB
=
4
5

故答案为
4
5
考点梳理
锐角三角函数的定义.
构造Rt△ABC,∠C=90°,sinA=
3
5
,由直角三角形两个锐角互余,得出90°-∠A=∠B,再根据正弦函数的定义即可求解.
本题考查了锐角三角函数的定义,解直角三角形,比较简单.
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