试题

题目：
青果学院在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，则tan∠AOB的值为
1
2
1
2
．
答案
1
2

青果学院
解：如图，连接CD，从图形可知：∠CDO=45°+45°=90°，
设一个小网格的正方形边长是1，则CD=
12+12
=
2
，
OD=
22+22
=2
2
，
在Rt△CDO中，tan∠AOB=
CD
OD
=
2
2
2
=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
考点梳理
锐角三角函数的定义；勾股定理．
结合图形连接CD，得出直角三角形COD，根据勾股定理求出OD、CD长，根据锐角三角形函数的定义求出即可．
本题考查了勾股定理，锐角三角函数的定义等知识点，解此题的关键是构造直角三角形．
网格型．
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