试题

题目：
青果学院如图，在3×3的网格中点C也在格点上，设∠CAB=α，当△ABC面积最大时，tanα的值可以是
2，1，
2
3
2，1，
2
3
．
答案
2，1，
2
3

青果学院解：如图，△ABC面积最大时点C到AB的距离是2，
所以，tanα=
2
1
=2，
或tanα=
2
2
=1，
或tanα=
2
3
，
综上所述，tanα可以是2，1，
2
3
．
故答案为：2，1，
2
3
．
考点梳理
锐角三角函数的定义；三角形的面积．
根据网格结构，△ABC面积最大时点C到AB的距离是2，然后分情况讨论求解即可．
本题考查了锐角三角函数的定义，三角形的面积，根据网格结构确定出点C的位置是解题的关键，作出图形更形象直观．
网格型．
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