试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ABC=90°，CD⊥AB于D．AD=5，AC=13，则sinB=
5
13
5
13
．
答案
5
13

解：∵CD⊥AB于D，
∴∠ADC=90°，
而∠ABC=90°，
∴∠ACD=∠B，
在Rt△ADC中，AD=5，AC=13，
∴sin∠ACD=
AD
AC
=
5
13
，
∴sinB=
5
13
．
故答案为
5
13
．
考点梳理
锐角三角函数的定义．
由CD⊥AB于D得∠ADC=90°，而∠ABC=90°，根据等角的余角相等得到∠ACD=∠B，在Rt△ADC中，AD=5，AC=13，根据正弦的定义有sin∠ACD=
AD
AC
=
5
13
，即可得到sinB．
本题考查了正弦的定义：在直角三角形中，一个锐角的正弦等于这个角的对边与斜边的比值．
计算题．
找相似题