试题

题目：
青果学院如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且sin∠1=cos∠2，则点C的坐标为
（0，1）
（0，1）
．
答案
（0，1）

解：∵A（2，0），B（0，4），
∴AB=
22+42
=2
5
，
∴sin∠1=cos∠2=
4
2
5
=
2
5
5
，
∴在Rt△OAC中，AC=
2
2
5
5
=
5
，
∴OC=1．
∴点C的坐标是（0，1）．
故答案为：（0，1）．
考点梳理
勾股定理；坐标与图形性质；锐角三角函数的定义．
根据已知条件，由勾股定理得到AB的长，从而求出cos∠2的值，即sin∠1的值，在Rt△OAC中，运用三角函数的知识求得AC，再由勾股定理得到OC的长，从而求解．
本题考查了勾股定理，锐角三角函数的定义和坐标与图形性质．求点的坐标的问题可以转化为求线段的长度的问题．
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