试题

题目：
青果学院如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则sin∠ACD的值为
4
5
4
5
．
答案
4
5

解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，AC=4，BC=3，
∴AB=
AC2+BC2
=5．
根据同角的余角相等，得∠ACD=∠B．
∴sin∠ACD=sin∠B=
AC
AB
=
4
5
．
考点梳理
锐角三角函数的定义；勾股定理．
先由勾股定理求出AB的长，再根据∠B+∠A=90°，∠A+∠ACD=90°可知∠B=∠ACD．运用三角函数的定义解答．
本题考查了勾股定理和锐角三角函数的定义，难度不大．
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