试题

题目：
青果学院如图已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4，AB=5，则sinB=
3
5
3
5
．
答案
3
5

解：∵BC是⊙O的切线，
∴∠ACB=90°，
∴在直角△ABC中，AC=
AB2-BC2
=
52-42
=3，
∴sinB=
AC
AB
=
3
5
．
故答案是：
3
5
．
考点梳理
切线的性质；锐角三角函数的定义．
根据BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，即可证得△ABC是直角三角形，然后根据勾股定理即可求得AC的长，根据正弦函数的定义即可求解．
本题主要考查了正弦函数的定义，勾股定理以及切线的性质定理，根据切线这一条件，证得△ABC是直角三角形是关键．
找相似题