试题

题目：
青果学院（2011·溧水县二模）如图，在正方形网格中，∠AOB的正切值是
1
2
1
2
．
答案
1
2

青果学院解：连接AC，
根据勾股定理，AC2=12+12=2；AC=
2
；
OC2=22+22=8；OC=2
2
；
OA2=32+12=10；
于是OC2+AC2=OA2．
故三角形AOC为直角三角形．
tan∠AOB=
AC
OC
=
2
2
2
=
1
2
．
故答案为
1
2
．
考点梳理
锐角三角函数的定义；勾股定理．
将∠AOB置于直角三角形中，根据正切函数的定义解答即可．
此题考查了三角函数的顶义，构造直角三角形，求出相应边的比是解题的关键．
网格型．
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