试题

题目：
（2013·崇明县一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，如果AB=5，AC=4，那么sin∠ADC1的值是
4
5
4
5
．
答案
4
5

解：∵∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，青果学院
∵将△BCD沿着直线BD折叠，
∴C1点恰好在斜边AB上，
∴∠DC1A=90°，
∴∠ADC1=∠ABC，
∵AB=5，AC=4，
∴sin∠ADC1=
4
5
．
故答案为：
4
5
．
考点梳理
锐角三角函数的定义；翻折变换（折叠问题）．
根据题意知：将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，C1点恰好在斜边AB上，根据角之间的关系可知∠ADC1=∠ABC，根据锐角三角函数的定义即可解答．
本题考查了锐角三角函数的定义及翻折变换（折叠问题）．解题时利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
常规题型；压轴题．
找相似题