试题

题目：
青果学院如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=6，OA=3，则tan∠APO的值为
1
2
1
2
．
答案
1
2

解：∵PA是⊙O的切线，
∴OA⊥AP．
∴∠OAP=90°，
∴△OAP是直角三角形，
又∵PA=6，OA=3，
∴在Rt△OAP中有，tan∠APO=
OA
AP
=
3
6
=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
考点梳理
切线的性质；勾股定理；锐角三角函数的定义．
由切线的定义知，OA⊥AP，从而证明三角形OAP是直角三角形，在Rt△OAP中利用正切定义可求．
本题考查了切线性质、锐角三角函数的定义以及直角三角形的判定：有一个角为直角的三角形是直角三角形．
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