试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=8，则AE=
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答案
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解：∵∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，
∴AE=AC=CB=sin45°·AB=4
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考点梳理
锐角三角函数的定义；角平分线的性质；等腰三角形的性质．
先利用角平分线的性质可得AC=AE，再根据等腰直角三角形的性质求解．
主要考查了角平分线的性质和等腰直角三角形的性质．等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等．灵活运用勾股定理解题或三角函数求边长．
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