试题

题目：
在△ABC中，三边之比a：b：c=1：
3
：2，则sinA+cosA=
1+
3
2
1+
3
2

答案
1+
3
2

解：∵三边之比a：b：c=1：
3
：2，
∴a2+b2=c2．
则△ABC是直角三角形．
∴sinA=
a
c
=
1
2
，cosA=
b
c
=
3
2

∴sinA+cosA=
1+
3
2
．
考点梳理
锐角三角函数的定义．
根据勾股定理的逆定理即可判断△ABC是直角三角形，根据三角函数的定义求解．
本题主要考查了勾股定理的逆定理以及三角函数的定义，属中档题．
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