试题

题目：
青果学院如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形顶点上，则tan∠ACB的值为
1
3
1
3
．
答案
1
3

解：由图可计算得到△ABC的各边分别为2，2
2
，2
5
，．△DEF的各边分别为
2
，2，
10
，
∵
2
2
=
2
2
2
=
2
5
2
10
=
2
2
，
∴△ABC∽△DEF，
∴∠ACB=∠E，
∴tan∠ACB=tanE=
1
3
，
故答案为
1
3
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．
根据勾股定理，可求出两三角形的每条边长．根据三组边对应成比例可判定两三角形相似．然后根据对应关系，找出对应角，则可得到∠ACB=∠E，所以问题可转化为求tanE的值即可．
此题考查了学生对相似三角形的判定方法及勾股定理的运用能力和锐角三角函数值的运用．
网格型．
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