试题

题目：
青果学院如图，在4×4的正方形网格中，点A、B、C都在小正方形的顶点处，则tan∠BAC的值是
1
2
1
2
．
答案
1
2

青果学院解：如图，延长AB交正方形于点D，连接CD．
∵AD2=22+42=20，CD2=22+12=5，AC2=42+32=25，
∴AD2+CD2=AC2，
∴∠ADC=90°，
∴在Rt△ADC中，tan∠BAC=
CD
AD
=
5
2
5
=
1
2
．
故答案是：
1
2
．
考点梳理
勾股定理；三角形的面积；锐角三角函数的定义．
在正方形网格中构造一个∠BAC为锐角的直角三角形，然后利用正切的定义求解．
本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的正切等于它的对边与邻边的比值．
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