试题

题目：
青果学院（2008·徐汇区二模）如图所示，已知正方形ABCD的边长为1．如果将对角线BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，连接AD′，那么cot∠BAD′=
2
2
2
2
．
答案
2
2

解：∵四边形ABCD是正方形，AB=1，
∴BD=
AB2+AD2
=
12+12
=
2
，
∵BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，
∴D′B=BD=
2
，
∴cot∠BAD′=
AB
D′B
=
1
2
=
2
2
．
故答案为：
2
2
．
考点梳理
旋转的性质；正方形的性质；锐角三角函数的定义．
先根据勾股定理求出BD的长，再由图形旋转的性质得出D′B的长，由锐角三角函数的定义即可得出cot∠BAD′的值．
本题考查的是图形旋转的性质、正方形的性质及锐角三角函数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．
探究型．
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