试题

题目：
青果学院（2010·句容市一模）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE=6cm，sinA=
3
5
，则菱形ABCD的周长=
40
40
cm；菱形ABCD面积=
60
60
cm2．
答案
40

60

解：∵sinA=
DE
AD
=
3
5
，DE=6cm，
∴AD=10cm，
菱形ABCD的周长=4×AD=40cm；
菱形ABCD的面积=AB×DE=10×6=60cm2．
故答案为：40，60．
考点梳理
菱形的性质；锐角三角函数的定义．
根据“DE⊥AB于E，DE=6cm，sinA=
3
5
”求出AD的长度，周长即可求出，根据面积等于底乘以高求出即可．
本题考查正弦的定义和求解菱形的周长与面积的方法，需要熟练掌握．
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