试题

题目：
青果学院（2011·长宁区一模）如图，在直角坐标系中，∠α的顶点与坐标原点O重合，一边在x轴正半轴上，另一边是射线OM．已知cotα=
3
，OP=2，则点P的纵坐标是
1
1
．
答案
1

青果学院解：过P点作PA⊥Ox，
∵cotα=
3
，
∴∠α=30°，
∵OP=2，
∴PA=OP·sin∠α=1．
故答案为：1．
考点梳理
坐标与图形性质；锐角三角函数的定义．
过P点作PA⊥Ox，先根据特殊角的三角函数值求出∠α=30°，再根据三角函数的知识求解即可．
考查了坐标与图形性质和锐角三角函数的定义，求得∠α=30°是解题的关键．
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