试题

题目：
青果学院（2011·丽江模拟）如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO=
3
5
3
5
．
答案
3
5

青果学院解：延长PO交圆于点C，连接OA，
∵OP=5，PA=4，
设OA=r，则PB=5-r，PC=5+r，
∴42=（5+r）（5-r），
解得r=3，
∴sin∠APO=
OA
OP
=
3
5
．
故答案为：
3
5
．
考点梳理
切线的性质；勾股定理；锐角三角函数的定义．
延长PO交圆于点C，连接OA，则sin∠APO=
OA
OP
，设OA=r，则PB=5-r，PC=5+r，再根据切割线定理求得r，代入即可．
本题考查了勾股定理和锐角三角函数的定义，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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