试题

题目：
青果学院（2012·江宁区二模）正方形网格中，△AOB如图放置（点A、O、B均在格点上），则sin∠AOB=
3
10
10
3
10
10
．
答案
3
10
10

青果学院解：过点B作BC⊥AO于点C，
利用图表可以得出BO=
5
，AB=3，AO=2
2
，
∵BC·AO=2×AB，
∴BC·2
2
=2×3=6，
∴BC=
3
2
2
，
sin∠AOB=
BC
BO
=
3
2
2
5
=
3
10
10
，
故答案为：
3
10
10
．
考点梳理
锐角三角函数的定义；勾股定理．
利用三角形面积求法得出BC的长，进而利用锐角三角函数得出答案即可．
此题主要考查了锐角三角函数的应用以及三角形面积求法等知识，根据已知得出BC的长是解题关键．
网格型．
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