试题

题目：
青果学院（2012·普陀区一模）如图是一张直角三角形的纸片，直角边AC=6cm，sinB=
3
5
，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，那么DE的长等于
15
4
cm
15
4
cm
．
答案
15
4
cm

解：∵AC=6cm，sinB=
3
5
，
∴AB=
AC
sinB
=10cm，tanB=
3
4
，
由折叠的性质得，∠B=∠DAE，AE=EB=
1
2
AB=5cm，
∴DE=AEtan∠DAE=
15
4
cm．
故答案为：
15
4
cm．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；勾股定理；锐角三角函数的定义．
在RT△ABC中，可求出AB的长度，根据折叠的性质可得出AE=EB=
1
2
AB，在RT△ADE中，利用sinB=sin∠DAE即可得出DE的长度．
此题考查了翻折变换、勾股定理及锐角三角函数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握翻折变换前后对应边相等、对应角相等，难度一般．
数形结合．
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