试题

题目：
青果学院如图⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，若AB=26，CD=24，则tan∠OCE=
5
12
5
12
．
答案
5
12

解：∵直径AB⊥弦CD于E，CD=24，
∴CE=
1
2
CD=
1
2
×24=12，
∵AB=26，
∴OC=
1
2
AB=
1
2
×26=13，
∴OE=
OC2-CE2
=
132-122
=5，
∴tan∠OCE=
OE
CE
=
5
12
．
故答案为：
5
12
．
考点梳理
垂径定理；勾股定理；锐角三角函数的定义．
先根据垂径定理求出CE的长，再根据勾股定理得出OE的长，根据锐角三角函数的定义即可得出结论．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，熟知垂直于弦的直径平分弦是解答此题的关键．
探究型．
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