试题

题目：
青果学院如图，已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高，且AB=6，BC=10．则AC=
8
8
，sina=
4
5
4
5
．
答案
8

4
5

解：在RT△ABC中，AC=
BC2-AB2
=8；
由射影定理得：AB2=BD·BC，
∴BD=3.6，CD=6.4，
在RT△ACD中，sina=
CD
AC
=
4
5
．
故答案为：8，
4
5
．
考点梳理
勾股定理；锐角三角函数的定义．
在RT△ABC中，利用勾股定理可得出AC的长，根据射影定理可求出BD的长，进而求出CD可求出sina的值．
本题考查勾股定理及锐角三角函数的知识，难度不大，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的形式．
数形结合．
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