试题

题目：
在Rt△ABC中，斜边AB=10cm，tanA=
3
4
，则Rt△ABC的周长为
24
24
cm．
答案
24

解：∵tanA=
3
4
，设AC=4xcm，则BC=3xcm，则
16x2+9x2=102，
解得x1=2，x2=-2（不合题意舍去）．
4x=8，3x=6．
∴Rt△ABC的周长为10+8+6=24cm．
故答案为：24．
考点梳理
勾股定理；锐角三角函数的定义．
根据∠A的正切值，根据勾股定理，即可得出AC，BC的值．
本题考查了角的正切值的定义和勾股定理，根据勾股定理设出未知数得到方程是解题的关键，难度适中．
方程思想．
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