试题

题目：
青果学院如图所示，正方形网格中，∠1的正切值等于
1
1
．
答案
1

青果学院解：如图，根据勾股定理，AC=
12+22
=
5
，
BC=
12+22
=
5
，
AB=
12+32
=
10
，
∵AC2+BC2=（
5
）2+（
5
）2=5+5=10，
AB2=（
10
）2=10，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴tan∠1=
BC
AC
=
5
5
=1．
故答案为：1．
考点梳理
锐角三角函数的定义；三角形的面积；勾股定理．
根据勾股定理求出三角形的三边的长度，再利用勾股定理逆定理判断出该三角形是直角三角形，然后根据锐角的正切值等于对边比邻边计算即可得解．
本题考查了锐角三角形函数的定义，勾股定理，根据勾股定理逆定理判断出三角形是直角三角形是解题的关键．
网格型．
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