试题

题目：
青果学院（2013·上海模拟）如图△ABC中，AB=AC，BC=6，S△ABC=3，那么sinB=
10
10
10
10
．
答案
10
10

青果学院解：过A作AD⊥BC于D，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC=3，
∵S△ABC=3，
∴
1
2
BC·AD=3，
∴AD=1，
由勾股定理得：AB=
AD2+BD2
=
10
，
∴sinB=
AD
AB
=
1
10
=
10
10
．
故答案为：
10
10
．
考点梳理
锐角三角函数的定义；三角形的面积；等腰三角形的性质；勾股定理．
过A作AD⊥BC于D，求出BD=DC=3，根据三角形的面积求出AD，根据勾股定理求出AB，根据锐角三角函数的定义求出即可．
本题主要考查对等腰三角形的性质，勾股定理，三角形的面积，锐角三角函数的定义等知识点的理解和掌握，构造直角三角形和求AD、AB的长是解此题的关键．
计算题．
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