试题

题目：
在△ABC中，AB=AC=10，sinC=
4
5
，则BC=
12
12
．
答案
12

青果学院解：过点A作AD⊥BC，交BC于点D．
∵AB=AC=10，∴D是BC的中点；
在Rt△ADC中，sinC=
4
5
，即
AD
AC
=
4
5
，
∴AD=8．
由勾股定理可得：DC=6，
∴BC=12．
故答案为：12．
考点梳理
锐角三角函数的定义；勾股定理．
根据三线合一性质，可以把三角函数的问题转化为边的比的问题．根据勾股定理就可以求解．
本题考查三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比边．
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