试题

题目：
已知方程x2-17x+60=0两根为直角三角形的两直角边，则其最小角的余弦值为
12
13
12
13
．
答案
12
13

青果学院解：由x2-17x+60=0得，
（x-5）（x-12）=0，
∴x-5=0或x-12=0，
解得x1=5，x2=12，
由勾股定理得，斜边=
52+122
=13，
∴最小角的余弦值=
12
13
．
故答案为：
12
13
．
考点梳理
锐角三角函数的定义；解一元二次方程-因式分解法；勾股定理．
解一元二次方程求出两直角边，再根据勾股定理列式求出斜边，然后根据锐角的余弦等于邻边比斜边解答．
本题考查了锐角三角函数的定义，因式分解法解一元二次方程，勾股定理的应用，作出图形更形象直观．
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