试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2.5，AC=3，则sinA=
4
5
4
5
．
答案
4
5

解：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CD=2.5，
∴AB=2CD=5．
∴BC=
AB2-AC2
=
52-32
=4．
∴sinA=
BC
AB
=
4
5
．
故答案为：
4
5
．
考点梳理
勾股定理；直角三角形斜边上的中线；锐角三角函数的定义．
在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，则斜边AB=2CD=4，则根据勾股定理即可求出BC的长，再根据锐角三角函数的定义即可求出答案．
此题考查了直角三角形斜边上的中线及勾股定理的知识和锐角三角函数的理解和掌握，注意掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，求出BC的长是解此题的关键．
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