试题

题目：
已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边AB中线，BC=6，AC=8，则cos∠ACD=
4
5
4
5
．
答案
4
5

青果学院解：
由勾股定理得：AB=
62+82
=10，
∵△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边AB中线，
∴CD=AD=BD，
∴∠ACD=∠A，
∵cosA=
AC
AB
=
8
10
=
4
5
，
∴cos∠ACD=
4
5
，
故答案为：
4
5
．
考点梳理
直角三角形斜边上的中线；勾股定理；锐角三角函数的定义．
根据勾股定理求出AB，根据直角三角形斜边上中线性质求出AD=CD，推出∠A=∠ACD，求出cosA的值，即可得出答案．
本题考查了锐角三角函数值、勾股定理、等腰三角形性质、直角三角形斜边上中线性质，主要考查学生能否求出∠A=∠ACD和求出cosA的值，题目比较好，难度适中．
找相似题