试题

题目：
青果学院如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EB，设∠EBA=α，则tanα=
1
2
1
2
．
答案
1
2

解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA=a，∠A=90°，
∵点E为AD的中点，
∴AE=
1
2
AD=
1
2
a，
tanα=
AE
AB
=
1
2
a
a
=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
考点梳理
锐角三角函数的定义．
因为正方形的四条边都相等，设一条边为a，表示出AE的长，进一步利用锐角三角函数的定义求出即可．
考查了锐角三角函数的定义，利用锐角三角函数的定义：一个角的正切值=
角的对边
角的邻边
，由此求出两条直角边，直接得出结果即可．
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