试题

题目：
青果学院如图在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A，∠B的对边，如果sinA：sinB=2：3，那么a：b等于（　　）



答案
A
解：设∠C所对的边为c，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴sinA=
a
c
，sinB=
b
c
，
∵sinA：sinB=2：3，
∴
sinA
sinB
=
2
3
=
a
c
b
c
，即a：b=2；3．
故选A．
考点梳理
锐角三角函数的定义．
设∠C所对的边为c，再根据锐角三角函数的定义用a、b、c表示出sinA及sinB的值，根据sinA：sinB=2：3即可得出结论．
本题考查的是锐角三角函数的定义，即在Rt△ABC中，∠C=90°，锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA；锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．
存在型．
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